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108-指考-數學甲-03

在一座尖塔的正南方地面某點$A$,測得塔頂的仰角為$14^\circ$ ;又在此尖塔正東方地面某點$B$,測得塔頂的仰角為$18^\circ 3{0}$,且$A$、$B$兩點距離為$65$公尺。已知當在線段$\overline{AB}$上移動時,在$C$點測得塔頂的仰角為最大,則$C$點到塔底的距離最接近下列哪一個選項?($\cot 14^\circ \approx 4.01$,$\cot 18^\circ 3{0}’\approx 2.99$)
(1) 27公尺
(2) 29公尺
(3) 31公尺
(4) 33公尺
(5) 35公尺