108-指考-數學甲-11

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  • #2454
    Peter SuPeter Su
    管理員

    設$z$為複數。在複數平面上,一個正六邊形依順時針方向的連續三個頂點為$z$、0、$z+5-2\sqrt{3}i$(其中$i=\sqrt{-1}$),則$z$的實部為________。(化成最簡分數)
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    #2666
    Peter SuPeter Su
    管理員

    %%令z=a+bi~(a,b\in\mathrm{R})\\以頂點O為旋轉中心將z(a+bi)逆時針旋轉120^{\circ}即可得z+5-2\sqrt{3}i~(a+5+(b-2\sqrt{3})i)\\利用複數極式得(a+bi)(\cos120^{\circ}+i\sin120^{\circ})=(a+5+(b-2\sqrt{3})i)\\對照解得a=-\frac{7}{2}%%

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