108-指考-數學甲-06

設$\left\langle {{a}_{n}} \right\rangle $、$\left\langle {{b}_{n}} \right\rangle $為兩實數數列,且對所有的正整數$n$,${{a}_{n}}<{{b}_{n}}^{2}<{{a}_{n+1}}$均成立。若已知$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{a}_{n}}=4$,試選出正確的選項。
(1) 對所有的正整數$n$,${{a}_{n}}>3$均成立
(2) 存在正整數$n$,使得${{a}_{n+1}}>4$
(3) 對所有的正整數$n$,${{b}_{n}}^{2}<{{b}_{n+1}}^{2}$均成立
(4) $\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}^{2}=4$
(5) $\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}=2$或$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}=-2$ 。


類型:多選  難度:偏易

答案
(3)(4)

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    試回答下列問題:
    (1)試求$k$.
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    (1) $\Gamma $的半徑大於或等於5
    (2) 當$\Gamma $的半徑達到最小可能值時,$\Gamma $通過原點
    (3) $\Gamma $與直線$x+2y=6$有交點
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    (1) 受訪者中年齡為60歲(含)以上者超過$60%$
    (2) 由受訪者中隨機抽取兩人,此兩人的年齡皆落在$50-59$歲間的機率大於0.25
    (3) 由曾做過大腸癌篩檢的受訪者中隨機抽取兩人,其中一人在一年之內受檢而另一人在一年之前受檢的機率為$2\cdot (\frac{45}{120})(\frac{75}{119})$
    (4) 這500名名受訪者中,未曾做過大腸癌篩檢的比率低於$75%$
    (5) 受訪者中60歲(含)以上者,曾做過大腸癌篩檢的人數超過90名
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