108-指考-數學甲-05

袋中有2顆紅球、3顆白球與1顆藍球,其大小皆相同。今將袋中的球逐次取出,每次隨機取出一顆,取後不放回,直到所有球被取出為止。試選出正確的選項。
(1) 「取出的第一顆為紅球」的機率等於「取出的第二顆為紅球」的機率
(2) 「取出的第一顆為紅球」與「取出的第二顆為紅球」兩者為獨立事件
(3) 「取出的第一顆為紅球」與「取出的第二顆為白球或藍球」兩者為互斥事件
(4) 「取出的第一、二顆皆為紅球」的機率等於「取出的第一、二顆皆為白球」的機率
(5) 「取出的前三顆皆為白球」的機率小於「取出的前三顆球顏色皆相異」的機率


類型:多選  難度:適中

答案
(1)(5)

相關趣

  • 108-學測-數學-01108-學測-數學-01點$A(1,0)$在單位圓$\Gamma$ :${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1$上。試問:$\Gamma$上除了$A$點以外,還有幾個點到直線$L:y=2x$ 的距離,等於$A$點到$L$的距離?
    (1) $1$個
    (2) $2$個
    (3) $3$個
    (4) $4$個
    (5) $0$個
  • 108-學測-數學-13108-學測-數學-13坐標空間中有一平面$P$過$(0,0,0),(1,2,3)$及$(-1,2,3)$三點。試選出正確的選項。
    (1) 向量$(0,3,2)$與平面$P$垂直
    (2) 平面$P$與$xy$平面垂直
    (3) 點$(0,4,6)$在平面$P$上
    (4) 平面$P$包含$x$軸
    (5) 點$(1,1,1)$到平面$P$的距離是1
  • 108-學測-數學-17108-學測-數學-17某次選舉中進行甲、乙、丙三項公投案,每項公投案一張選票,投票人可選擇領或不領。投票結束後清點某投票所的選票,發現甲案有%%765人%%領票、乙案有%%537人%%領票、丙案有%%648人%%領票,同時領甲、乙、丙三案公投票的有%%224人%%,並且每個人都至少領了兩張公投票。根據以上資訊,可知同時領甲、乙兩案但沒有領丙案公投票者共有_______人。
  • 108-學測-數學-06108-學測-數學-06某超商依據過去的銷售紀錄,冬天平均氣溫在$6{}^\circ \text{C}$到$24{}^\circ \text{C}$時,每日平均售出的咖啡數量與當天的平均氣溫之相關係數為$-0.99$,部分紀錄如下表。某日平均氣溫為$8{}^\circ \text{C}$,依據上述資訊推測,試問該日賣出的咖啡數量應接近下列哪一個選項? (1) 570杯 (2) 625杯 (3) 700杯 (4) 755杯 (5) 800杯
  • 用算幾不等式求最大最小值用算幾不等式求最大最小值令$a,b,c$為正實數且$k$為$\frac{13a+13b+2c}{2a+2b}+\frac{24a-b+13c}{2b+2c}+\frac{-a+24b+13c}{2c+2a}$的最小值
    試回答下列問題:
    (1)試求$k$.
    (2)若最小值發生於$(a,b,c)=(a_0,b_0,c_0)$時,試求$\frac{b_0}{a_0}+\frac{c_0}{b_0}$.
  • 108-學測-數學-03108-學測-數學-03試問共有多少組正整數$(k,m,n)$滿足${{2}^{k}}{{4}^{m}}{{8}^{n}}=512$? (1) $1$組 (2) $2$組 (3) $3$組 (4) $4$組 (5) $0$組