108-指考-數學甲-04

設$\Gamma $為坐標平面上通過$(7,0)$與$(0,\frac{7}{2})$兩點的圓。試選出正確的選項。
(1) $\Gamma $的半徑大於或等於5
(2) 當$\Gamma $的半徑達到最小可能值時,$\Gamma $通過原點
(3) $\Gamma $與直線$x+2y=6$有交點
(4) $\Gamma $的圓心不可能在第四象限
(5) 若$\Gamma $的圓心在第三象限,則$\Gamma $的半徑大於8


類型:多選  難度:適中

答案
(2)(5)

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    (1) 其和大於10的機率為$\frac{1}{7}$
    (2) 其和小於5的機率為$\frac{1}{7}$
    (3) 其和為奇數的機率為$\frac{4}{7}$
    (4) 其差為偶數的機率為$\frac{5}{7}$
    (5) 其積為奇數的機率為$\frac{2}{7}$
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    (1) 若甲朝負向移動而乙朝正向移動,則他們會相遇
    (2) 若甲朝負向移動且乙朝負向移動,則他們不會相遇
    (3) 若甲朝正向移動而乙朝負向移動,則乙先到達原點$0$
    (4) 若甲朝正向移動且乙朝正向移動,則他們之間的距離會越來越大
    (5) 若甲朝正向移動而乙朝負向移動,且他們在點$-2$相遇,則$a=2$
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    (1) 受訪者中年齡為60歲(含)以上者超過$60%$
    (2) 由受訪者中隨機抽取兩人,此兩人的年齡皆落在$50-59$歲間的機率大於0.25
    (3) 由曾做過大腸癌篩檢的受訪者中隨機抽取兩人,其中一人在一年之內受檢而另一人在一年之前受檢的機率為$2\cdot (\frac{45}{120})(\frac{75}{119})$
    (4) 這500名名受訪者中,未曾做過大腸癌篩檢的比率低於$75%$
    (5) 受訪者中60歲(含)以上者,曾做過大腸癌篩檢的人數超過90名
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    (1) $-{{f}_{1}}(x)$除以$g(x)$的餘式為$-{{r}_{1}}(x)$
    (2) ${{f}_{1}}(x)+{{f}_{2}}(x)$除以$g(x)$的餘式為${{r}_{1}}(x)+{{r}_{2}}(x)$
    (3) ${{f}_{1}}(x){{f}_{2}}(x)$除以$g(x)$的餘式為${{r}_{1}}(x){{r}_{2}}(x)$
    (4) ${{f}_{1}}(x)$除以$-3g(x)$的餘式為$\frac{-1}{3}{{r}_{1}}(x)$
    (5) ${{f}_{1}}(x){{r}_{2}}(x)-{{f}_{2}}(x){{r}_{1}}(x)$可被$g(x)$整除