108-指考-數學甲-03

在一座尖塔的正南方地面某點$A$,測得塔頂的仰角為$14^\circ$ ;又在此尖塔正東方地面某點$B$,測得塔頂的仰角為$18^\circ 3{0}$,且$A$、$B$兩點距離為$65$公尺。已知當在線段$\overline{AB}$上移動時,在$C$點測得塔頂的仰角為最大,則$C$點到塔底的距離最接近下列哪一個選項?($\cot 14^\circ \approx 4.01$,$\cot 18^\circ 3{0}’\approx 2.99$)
(1) 27公尺
(2) 29公尺
(3) 31公尺
(4) 33公尺
(5) 35公尺


類型:單選  難度:適中

答案
(3)

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    (1) 受訪者中年齡為60歲(含)以上者超過$60%$
    (2) 由受訪者中隨機抽取兩人,此兩人的年齡皆落在$50-59$歲間的機率大於0.25
    (3) 由曾做過大腸癌篩檢的受訪者中隨機抽取兩人,其中一人在一年之內受檢而另一人在一年之前受檢的機率為$2\cdot (\frac{45}{120})(\frac{75}{119})$
    (4) 這500名名受訪者中,未曾做過大腸癌篩檢的比率低於$75%$
    (5) 受訪者中60歲(含)以上者,曾做過大腸癌篩檢的人數超過90名
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    (1) $\Gamma $的半徑大於或等於5
    (2) 當$\Gamma $的半徑達到最小可能值時,$\Gamma $通過原點
    (3) $\Gamma $與直線$x+2y=6$有交點
    (4) $\Gamma $的圓心不可能在第四象限
    (5) 若$\Gamma $的圓心在第三象限,則$\Gamma $的半徑大於8
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    (1) $1$個
    (2) $2$個
    (3) $3$個
    (4) $4$個
    (5) $0$個
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    (1) $-2i$
    (2) $ -i $
    (3) $i$
    (4) $2$
    (5) $4$