108-學測-數學-16

某高中已有一個長%%90%%公尺、寬%%60%%公尺的足球練習場。若想要在足球練習場的外圍鋪設內圈總長度為%%40%%%%0公%%尺的跑道,跑道規格為左右兩側各是直徑相同的半圓,而中間是上下各一條的直線跑道,直線跑道與足球練習場的長邊平行(如示意圖)。則圖中一條直線跑道$\overline{AB}$長度的最大可能整數值為_______公尺。


類型:選填  難度:適中

答案
%%105%%

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  • 108-學測-數學-17108-學測-數學-17某次選舉中進行甲、乙、丙三項公投案,每項公投案一張選票,投票人可選擇領或不領。投票結束後清點某投票所的選票,發現甲案有%%765人%%領票、乙案有%%537人%%領票、丙案有%%648人%%領票,同時領甲、乙、丙三案公投票的有%%224人%%,並且每個人都至少領了兩張公投票。根據以上資訊,可知同時領甲、乙兩案但沒有領丙案公投票者共有_______人。
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    (1) $\Gamma $的半徑大於或等於5
    (2) 當$\Gamma $的半徑達到最小可能值時,$\Gamma $通過原點
    (3) $\Gamma $與直線$x+2y=6$有交點
    (4) $\Gamma $的圓心不可能在第四象限
    (5) 若$\Gamma $的圓心在第三象限,則$\Gamma $的半徑大於8
  • 108-學測-數學-08108-學測-數學-08在數線上,甲從點$-8$開始做等速運動,同時乙也從點$10$開始做等速運動,乙移動的速率是甲的$a$倍,且$a\gt 1$。試選出正確的選項。
    (1) 若甲朝負向移動而乙朝正向移動,則他們會相遇
    (2) 若甲朝負向移動且乙朝負向移動,則他們不會相遇
    (3) 若甲朝正向移動而乙朝負向移動,則乙先到達原點$0$
    (4) 若甲朝正向移動且乙朝正向移動,則他們之間的距離會越來越大
    (5) 若甲朝正向移動而乙朝負向移動,且他們在點$-2$相遇,則$a=2$
  • 108-學測-數學-18108-學測-數學-18如圖(此為示意圖),在$\Delta ABC$中,$\overline{AD}$交$\overline{BC}$於$D$點,$\overline{BE}$交$\overline{AD}$於$E$點,且$\angle ACB=30{}^\circ $,$\angle EDB=60{}^\circ $,$\angle AEB=120{}^\circ $。若$\overline{CD}=15$,$\overline{ED}=7$,則$\overline{AB}=$_______。
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