108-學測-數學-13

坐標空間中有一平面$P$過$(0,0,0),(1,2,3)$及$(-1,2,3)$三點。試選出正確的選項。
(1) 向量$(0,3,2)$與平面$P$垂直
(2) 平面$P$與$xy$平面垂直
(3) 點$(0,4,6)$在平面$P$上
(4) 平面$P$包含$x$軸
(5) 點$(1,1,1)$到平面$P$的距離是1


類型:多選  難度:適中

答案
(3)(4)

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    (1) $1$個
    (2) $2$個
    (3) $3$個
    (4) $4$個
    (5) $0$個
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    (1) 「取出的第一顆為紅球」的機率等於「取出的第二顆為紅球」的機率
    (2) 「取出的第一顆為紅球」與「取出的第二顆為紅球」兩者為獨立事件
    (3) 「取出的第一顆為紅球」與「取出的第二顆為白球或藍球」兩者為互斥事件
    (4) 「取出的第一、二顆皆為紅球」的機率等於「取出的第一、二顆皆為白球」的機率
    (5) 「取出的前三顆皆為白球」的機率小於「取出的前三顆球顏色皆相異」的機率
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    (1) 120
    (2) 240
    (3) 600
    (4) 900
    (5) 1200