108-學測-數學-11

某地區衛生機構成功訪問了500人,其中年齡為$50-59$歲及60歲(含)以上者分別有220名及280名。這500名受訪者中,120名曾做過大腸癌篩檢,其中有75名是在一年之前做的,有45名是在一年之內做的。已知受訪者中,60歲(含)以上者曾做過大腸癌篩檢比率是$50-59$歲者曾做過大腸癌篩檢比率的3.5倍。試選出正確的選項。
(1) 受訪者中年齡為60歲(含)以上者超過$60%$
(2) 由受訪者中隨機抽取兩人,此兩人的年齡皆落在$50-59$歲間的機率大於0.25
(3) 由曾做過大腸癌篩檢的受訪者中隨機抽取兩人,其中一人在一年之內受檢而另一人在一年之前受檢的機率為$2\cdot (\frac{45}{120})(\frac{75}{119})$
(4) 這500名名受訪者中,未曾做過大腸癌篩檢的比率低於$75%$
(5) 受訪者中60歲(含)以上者,曾做過大腸癌篩檢的人數超過90名


類型:多選  難度:適中

答案
(3)(5)

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    (1) 120
    (2) 240
    (3) 600
    (4) 900
    (5) 1200
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    (1) $a>0$
    (2) $b>0$
    (3) $c>0$
    (4) 方程式$f(x)=0$恰有三實根
    (5) $y=f(x)$圖形的反曲點的$y$坐標為正
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    (1) $1$個
    (2) $2$個
    (3) $3$個
    (4) $4$個
    (5) $0$個