108-學測-數學-08

在數線上,甲從點$-8$開始做等速運動,同時乙也從點$10$開始做等速運動,乙移動的速率是甲的$a$倍,且$a\gt 1$。試選出正確的選項。
(1) 若甲朝負向移動而乙朝正向移動,則他們會相遇
(2) 若甲朝負向移動且乙朝負向移動,則他們不會相遇
(3) 若甲朝正向移動而乙朝負向移動,則乙先到達原點$0$
(4) 若甲朝正向移動且乙朝正向移動,則他們之間的距離會越來越大
(5) 若甲朝正向移動而乙朝負向移動,且他們在點$-2$相遇,則$a=2$


類型:多選  難度:適中

答案
(4)(5)

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    (1) 「取出的第一顆為紅球」的機率等於「取出的第二顆為紅球」的機率
    (2) 「取出的第一顆為紅球」與「取出的第二顆為紅球」兩者為獨立事件
    (3) 「取出的第一顆為紅球」與「取出的第二顆為白球或藍球」兩者為互斥事件
    (4) 「取出的第一、二顆皆為紅球」的機率等於「取出的第一、二顆皆為白球」的機率
    (5) 「取出的前三顆皆為白球」的機率小於「取出的前三顆球顏色皆相異」的機率
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    (1) $1\le b\le \sqrt[{}]{10}$    
    (2) $\sqrt[{}]{10}\le b\le 10$    
    (3) $10\le b\le 10\sqrt[{}]{10}$
    (4) $10\sqrt[{}]{10}\le b\le 100$
    (5) $100\le b\le 100\sqrt[{}]{10}$
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    就會出現以下的embed code,拷貝embed code到個人網頁中,開啟後網頁後就會出現最下方的動態幾何網頁。<iframe style="border: 0px;" title="聯立不等式可行解" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/hgtru784/width/1536/height/666/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1536px" height="666px" scrolling="no"> </iframe>
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    (1) 對所有的正整數$n$,${{a}_{n}}>3$均成立
    (2) 存在正整數$n$,使得${{a}_{n+1}}>4$
    (3) 對所有的正整數$n$,${{b}_{n}}^{2}<{{b}_{n+1}}^{2}$均成立
    (4) $\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}^{2}=4$
    (5) $\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}=2$或$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{b}_{n}}=-2$ 。
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    (1) 向量$2\overset{\rightharpoonup}{OA}+3\overset{\rightharpoonup}{OC}$的長度為$4$
    (2) 內積$\overset{\rightharpoonup}{OA}\cdot\overset{\rightharpoonup}{OB} <0$
    (3) $\angle BOC$、$\angle AOC$、$\angle AOB$中,以$\angle BOC$的度數為最小
    (4) $\overline{AB}>\frac{3}{2}$
    (5) $3\sin \angle AOB=4\sin \angle AOC$