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  • 108-指考-數學甲-04108-指考-數學甲-04設$\Gamma $為坐標平面上通過$(7,0)$與$(0,\frac{7}{2})$兩點的圓。試選出正確的選項。
    (1) $\Gamma $的半徑大於或等於5
    (2) 當$\Gamma $的半徑達到最小可能值時,$\Gamma $通過原點
    (3) $\Gamma $與直線$x+2y=6$有交點
    (4) $\Gamma $的圓心不可能在第四象限
    (5) 若$\Gamma $的圓心在第三象限,則$\Gamma $的半徑大於8
  • MathJax::TeX and LaTeX extensionsMathJax::TeX and LaTeX extensions文字加圈圈
    %%
    \require{enclose}
    \require{extpfeil}
    \enclose{circle}[mathcolor="red"]{x}
    \enclose{circle}[mathcolor="red"]{\color{black}{x}}
    \enclose{circle,box}{x}
    \enclose{circle}{\enclose{box}{x}}
    \Newextarrow{\xrightharpoonup}{5,10}{0x21C0}
    %%
  • 108-學測-數學-12108-學測-數學-12設${{f}_{1}}(x),{{f}_{2}}(x)$為實係數三次多項式,$g(x)$為實係數二次多項式。已知${{f}_{1}}(x),{{f}_{2}}(x)$除以$g(x)$的餘式分別為${{r}_{1}}(x),{{r}_{2}}(x)$。試選出正確的選項。
    (1) $-{{f}_{1}}(x)$除以$g(x)$的餘式為$-{{r}_{1}}(x)$
    (2) ${{f}_{1}}(x)+{{f}_{2}}(x)$除以$g(x)$的餘式為${{r}_{1}}(x)+{{r}_{2}}(x)$
    (3) ${{f}_{1}}(x){{f}_{2}}(x)$除以$g(x)$的餘式為${{r}_{1}}(x){{r}_{2}}(x)$
    (4) ${{f}_{1}}(x)$除以$-3g(x)$的餘式為$\frac{-1}{3}{{r}_{1}}(x)$
    (5) ${{f}_{1}}(x){{r}_{2}}(x)-{{f}_{2}}(x){{r}_{1}}(x)$可被$g(x)$整除
  • 108-學測-數學-13108-學測-數學-13坐標空間中有一平面$P$過$(0,0,0),(1,2,3)$及$(-1,2,3)$三點。試選出正確的選項。
    (1) 向量$(0,3,2)$與平面$P$垂直
    (2) 平面$P$與$xy$平面垂直
    (3) 點$(0,4,6)$在平面$P$上
    (4) 平面$P$包含$x$軸
    (5) 點$(1,1,1)$到平面$P$的距離是1
  • 自動化運算-長除法使用Polynom Package自動化運算-長除法使用Polynom Package一般使用方法\polylongdiv{X^3+X^2-1}{X-1}
    [latexpage]
    $\polylongdiv{X^3+X^2-1}{X-1}$
    綜合除法\polyhornerscheme[x=1]{x^3+x^2-1}
    $\polyhornerscheme[x=1]{x^3+x^2-1}$
    更改變數為n\polyset{vars=n}
    \polylongdiv{n^3-1}{n-1}
    $
    \polyset{vars=n}
    \polylongdiv{n^3-1}{n-1}
    $

    記得在WP QuickLaTex 的Advanced 中加入usepackage polynom的敘述,圖片如下

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