自動化運算-長除法使用Polynom Package

一般使用方法\polylongdiv{X^3+X^2-1}{X-1}

\polylongdiv{X^3+X^2-1}{X-1}
綜合除法\polyhornerscheme[x=1]{x^3+x^2-1}
\polyhornerscheme[x=1]{x^3+x^2-1}
更改變數為n\polyset{vars=n}
\polylongdiv{n^3-1}{n-1}

\polyset{vars=n} \polylongdiv{n^3-1}{n-1}


記得在WP QuickLaTex 的Advanced 中加入usepackage polynom的敘述,圖片如下


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    %%
    \require{enclose}
    \require{extpfeil}
    \enclose{circle}[mathcolor="red"]{x}
    \enclose{circle}[mathcolor="red"]{\color{black}{x}}
    \enclose{circle,box}{x}
    \enclose{circle}{\enclose{box}{x}}
    \Newextarrow{\xrightharpoonup}{5,10}{0x21C0}
    %%
  • 108-指考-數學甲-03108-指考-數學甲-03在一座尖塔的正南方地面某點$A$,測得塔頂的仰角為$14^\circ$ ;又在此尖塔正東方地面某點$B$,測得塔頂的仰角為$18^\circ 3{0}$,且$A$、$B$兩點距離為$65$公尺。已知當在線段$\overline{AB}$上移動時,在$C$點測得塔頂的仰角為最大,則$C$點到塔底的距離最接近下列哪一個選項?($\cot 14^\circ \approx 4.01$,$\cot 18^\circ 3{0}'\approx 2.99$)
    (1) 27公尺
    (2) 29公尺
    (3) 31公尺
    (4) 33公尺
    (5) 35公尺
  • 108-指考-數學甲-01108-指考-數學甲-01某公司尾牙舉辦「紅包大放送」活動。每位員工擲兩枚均勻銅板一次,若出現兩個反面可得獎金400元;若出現一正一反可得獎金800元;若出現兩個正面可得獎金800元並且獲得再擲一次的機會,其獲得獎金規則與前述相同,但不再有繼續投擲銅板的機會(也就是說每位員工最多有兩次擲銅板的機會)。試問每位參加活動的員工可獲得獎金的期望值為何?
    (1) 850元
    (2) 875元
    (3) 900元
    (4) 925元
    (5) 950元
  • 108-學測-數學-11108-學測-數學-11某地區衛生機構成功訪問了500人,其中年齡為$50-59$歲及60歲(含)以上者分別有220名及280名。這500名受訪者中,120名曾做過大腸癌篩檢,其中有75名是在一年之前做的,有45名是在一年之內做的。已知受訪者中,60歲(含)以上者曾做過大腸癌篩檢比率是$50-59$歲者曾做過大腸癌篩檢比率的3.5倍。試選出正確的選項。
    (1) 受訪者中年齡為60歲(含)以上者超過$60%$
    (2) 由受訪者中隨機抽取兩人,此兩人的年齡皆落在$50-59$歲間的機率大於0.25
    (3) 由曾做過大腸癌篩檢的受訪者中隨機抽取兩人,其中一人在一年之內受檢而另一人在一年之前受檢的機率為$2\cdot (\frac{45}{120})(\frac{75}{119})$
    (4) 這500名名受訪者中,未曾做過大腸癌篩檢的比率低於$75%$
    (5) 受訪者中60歲(含)以上者,曾做過大腸癌篩檢的人數超過90名
  • 108-學測-數學-10108-學測-數學-10在$\Delta ABC$中,已知$50{}^\circ \le \angle A\lt\angle B\le 60{}^\circ $。試選出正確的選項。
    (1) $\sin A\lt\sin B$
    (2) $\sin B\lt\sin C$
    (3) $\cos A \lt cos B$
    (4) $\sin C \lt cos C$
    (5) $\overline{AB}\lt \overline{BC}$