兩平行線距離,點到直線距離證明

pf:(1)%%\because直線L:ax+by+c=0到原點的距離為=|\frac{\frac{c}{a}\cdot\frac{c}{b}}{\sqrt{(\frac{c}{a})^2+(\frac{c}{b})^2}}| %%
%%=|\frac{\frac{c^2}{ab}}{\sqrt{\frac{a^2c^2+b^2c^2}{a^2b^2}}}|=\frac{|c|}{\sqrt{a^2+b^2}} %%
%%由右圖,可推得兩平行線L_1:ax+by+c_1=0與L_2:ax+by+c_2=0%%
%%平行線距離=d(L_1,L_2)=\frac{|c_2-c_1|}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \mathrm{(\because若c_1,c_2同號則距離較近,異號距離較遠,所以分子是c_2-c_1)}%%
(2)%%令點P(x_0,y_o),直線L:ax+by+c=0%%
%%令過點P與直線L的平行直線為L_1:ax+by+c_1=0%%
%%可得ax_0+by_0+c_1=0\Rightarrow c_1=-ax_0-by_0%%
%%\mathrm{by}(1),d(P,L)=d(L_1,L)=\frac{|c_1-c|}{\sqrt{a^2+b^2}}%%
%%=\frac{|-ax_0-by_0-c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}%%